Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. ∆ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên  ∆  sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A .   a 3 12

B .   a 3 2 12

C .   a 3 3 12

D .   a 3 3 6

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. Δ  là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên Δ  sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. a 3 12

B. a 3 2 12

C. a 3 3 12

D. a 3 3 6

Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Góc giữa hai đường thẳng AG CD bằng bao nhiêu độ Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC , đôi một vuông góc với nhau và OA= OB= OC Gọi M trung điểm AC.Góc giữa hai đường thẳng AB OM bằng ?° Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u v, có u v, 120 , u = 4, và v=3.Độ dài của vecto u-v bằng Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC vuông góc SAC B. AK vuông góc SCD C. AH vuông góc SCD D. BD vuông góc SAC Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ? A. 900 B. 600 C. 450 D. 1200

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a 3 và vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).

A.  a 3

B.  a 3 2

C.  a 3 3

D.  a 3 6

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi S là điểm đối xứng của G mặt phẳng (ABC). Thể tích khối đa diện SABCD là:

A.  a 3 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2 9

Cho tứ diện ABCD có CD=a 2 , ∆ ABC là tam giác đều cạnh a, ∆ ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng